TAHAPAN DAN STRATEGI MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA

Seringkali kita melihat siswa mengabaikan tahap-tahap penting dalam memecahkan
masalah. Oleh karena itu, kita sendiri (guru) seharusnya mengetahui dan memahami
tahap-tahap penting pemecahan masalah. Polya dalam bukunya, Mathematical
Discovery menyatakan: “The teacher should […] show his students how to solve
problems – but if he does not know, how can he show them?”. (Gardiner, 1987:vii).
Ada empat tahap pokok atau penting dalam memecahkan masalah yang sudah
diterima luas, dan ini bersumber dari buku George Polya tahun 1945 berjudul “How to
Solve It”.
Keempat langkah tersebut adalah:
a. Memahami soal/masalah – selengkap mungkin.
Untuk dapat melakukan tahap 1 dengan baik, maka perlu latihan untuk memahami
masalah baik berupa soal cerita maupun soal non-cerita, terutama dalam hal:
1). apa saja pertanyaannya, dapatkah pertanyaannya disederhanakan,
2). apa saja data yang dipunyai dari soal/masalah, pilih data-data yang relevan,
3). hubungan-hubungan apa dari data-data yang ada.
b. Memilih rencana penyelesaian – dari beberapa alternatif yang mungkin.
Untuk dapat melakukan tahap 2 dengan baik, maka perlu keterampilan dan
pemahaman tentang berbagai strategi pemecahan masalah (ini akan di bahas lebih
lanjut pada bagian tersendiri).
c. Menerapkan rencana tadi – dengan tepat, cermat dan benar.
Untuk dapat melakukan tahap 3 dengan baik, maka perlu dilatih mengenai:
1). keterampilan berhitung,
2). keterampilan memanipulasi aljabar,
3). membuat penjelasan (explanation) dan argumentasi (reasoning).

d. Memeriksa jawaban – apakah sudah benar, lengkap, jelas dan argumentatif
(beralasan).
Untuk dapat melakukan tahap 4 dengan baik, maka perlu latihan mengenai:
1). memeriksa penyelesaian/jawaban (mengetes atau mengujicoba jawaban),
2). memeriksa apakah jawaban yang diperolah masuk akal,
3). memeriksa pekerjaan, adakah yang perhitungan atau analisis yang salah,
4). memeriksa pekerjaan, adakah yang kurang lengkap atau kurang jelas.
Siswa seringkali terjebak pada tahap 3 saja, sering melupakan tahap 4 dan mengabaikan
tahap 1 dan tahap 2.lebih lengkapnya lihat disini


Berbagai Strategi Pemecahan Masalah

Seringkali kita (guru maupun siswa) terjebak pada model penyelesaian matematis-simbolik, bahkan hanya memikirkan penerapan rumus. Kita kadang lupa bahwa ada banyak strategi atau pendekatan atau model penyelesaian lain yang berguna dan kadang lebih baik.
Ada banyak strategi penyelesaian masalah dalam matematika, mulai dari yang algoritmik (semisal penggunaan rumus) hingga yang heuristik (semisal dengan bantuan gambar). Kita perlu mengenal dan memahami bermacam strategi penyelesaian tersebut.
Hal ini menjadi bekal terpenting bagi kita agar dapat membimbing siswa mengembangkan kemampuan memecahkan masalah. Berikut ini beberapa strategi yang penting dalam penyelesaian masalah matematika. Tiap strategi diberi contoh yang sesuai yang dibandingkan dengan cara penyelesaian tradisional. Selain itu perlu dipahami bahwa bisa jadi beberapa strategi berikut digunakan secara simultan dalam penyelesaian suatu masalah matematika.
a. Lukis sebuah gambar atau diagram (make a picture or a diagram)
Umumnya strategi ini diperlukan untuk mendapatkan gambaran yang jelas suatu
masalah (terutama masalah geometri), juga untuk mendapatkan ide cara
penyelesaian masalah. Contoh berikut menunjukkan strategi melukis gambar
sebagai strategi yang gamblang (cepat dan tepat) untuk memperoleh penyelesaian.

b. Temukan pola (find a pattern)
Bila kita dapat melihat sebuah pola pada sebuah masalah maka jangan abaikan. Gunakan pola tersebut untuk memperoleh penyelesaian masalah tersebut.

c. Dugalah sebuah jawaban lalu memeriksanya (guess and check atau trial and
error)
Strategi ini mungkin merupakan strategi yang paling remeh dan dapat dilakukan semua orang. Namun strategi ini dapat membuka mata kita pada penyelesaian yang menyeluruh, yang mungkin sangat sukar bila ditempuh dengan cara formal atau tradisional. Perlu pula kita camkan bahwa strategi coba-coba dalam matematika memiliki landasan penalaran, bukan asal coba. Strategi ini dapat dibedakan menjadi dua: sistematis dan inferensial. Systematic trial adalah mencoba semua kemungkinan (ini baik bila memungkinkan atau bila cacah kemungkinannya sedikit), sedang inferensial trial adalah mencoba dengan memilah-milah yang paling relevan berdasarkan konsep atau aturan tertentu. Contoh berikut ini mungkin lebih cocok untuk SMP, namun tidak sedikit siswa SMA yang kesulitan menyelesaikannya. Selain itu dengan contoh ini kita dapat membandingkan strategi yang rutin/tradisional dengan strategi guess and check.

d. Lakukan analisis mulai dari jawaban yang dikehendaki (working backward)
Banyak manipulasi aljabar juga masalah lain matematika yang sukar dikerjakan dengan arah ke depan (yaitu memulai dari data menuju ke hasil), namun begitu mudah diselesaikan setelah kita mencoba bergerak dari belakang (mulai dari hasil menuju data).

e. Gunakan masalah yang lebih sederhana (use a simpler problem)
Suatu masalah kadang lebih mudah diselesaikan bila kita membuatnya menjadi
lebih sederhana. Cara ini dapat ditempuh dengan menyederhakan bentuk atau
variabel.

f. Gunakan konteks yang lebih khusus atau kasus (use a case problem)
Hampir mirip dengan strategi use a simpler problem, strategi ini menggunakan contoh atau kasus masalah untuk mendapatkan ide penyelesaian yang menyeluruh. Hal ini dapat ditempuh dengan mensubstitusi nilai pada variabel atau mengaplikasi variabel pada kejadian khusus.

g. Temukan masalah yang serupa atau analog, menyelesaikannya, lalu membandingkannya dengan soal semula (use a similar problems)

h. Gunakan kasus yang ekstrim (considering extreme cases) Strategi ini patut untuk dicoba pada setiap masalah. Penyelesaian yang diperoleh lewat strategi ini begitu elegan (sederhana dan tuntas).

i. Gunakan titik pandang berbeda (adopting a different point of view)
Kita harus membiasakan diri melihat suatu masalah dalam cara pandang berbeda. Hal ini untuk menambah alternatif menggali ide penyelesaian suatu masalah.

j. Gunakan sifat simetri atau pencerminan (use a symmetry)
Sifat simetri amat membantu kita menyelesaikan masalah, contohnya ketika ingin menghitung luas daerah tertutup antara kurva sebuah fungsi kuadrat dan sumbu x. Namun kita juga harus melihat sifat simetri ini pada masalah-masalah lain yang tidak menunjukkan kesimetrian pada pernyataan masalahnya. Kejelian kita dibutuhkan untuk melihat adakah kesimetrian pada masalah, dapatkah sifat simetri dimunculkan, dan lain-lain.

k. Buat persamaan (make an equation) atau buat notasi yang tepat (use appropriate notation)

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s